Komplex függvénytan

 Teljes jegyzet

A komplex szám fogalma

 Komplex számokkal végzett műveletek

 Komplex szám trigonometrikus alakja

 Euler-formula. A komplex szám exponenciális alakja

 Komplex számok műveletei trigonometrikus és exponenciális alakban

 A komplex szám geometriai értelmezése

 Komplex változós függvény

 Komplex számok sorozatának határértéke. Komplex változós függvény határértéke

 Komplex változós függvényének deriváltja. Cauchy-Riemann feltételek

 Az analitikus függvény helyreállítása annak valós (képzetes) része alapján

 Egylapú függvények

 Komplex változós függvény integrálása

 Cauchy-féle integrálképletek

Komplex tagú számsorok

Komplex változós függvények szinguláris pontjai

Reziduumok kiszámítása

Reziduumok alaptétele

 Az integrálok kiszámítása zárt görbéken a reziduumok segítségével a z = ∞ pontban

 Többértékű függvények integrálása

 Improprius integrálok kiszámítása reziduumok segítségével

 Improprius integrálok kiszámítása a Jordán lemma segítségével

 Trigonometriai racionális függvényektől való határozott integrálok kiszámítása

 Laplace transzformáció

Tétel az eredeti és transfotmált függvény deriváltjáról

 Tételek az eredeti és transzformált függvények integráljairól

 Az eredeti késleltetésének tétele

 A transzformált függvény eltolásának tétele

 A konvolúció tétel

 A gamma-függvények és tulajdonságaik

 Lineáris differenciálegyenletek és lineáris differenciálegyenletrendszerek